게임수학) Chapter6. World,View,Projection,Screen 행렬 (1)

World Space

 

오브젝트들은 각자의 고유 Local Space(SRT)를 가진다.캐릭터 모델같은 경우 발바닥 사이의 중앙점을 기준으로 (0,0,0)으로 좌표를 정한다. 이 Local Space는 모델러 및 아트쪽 직군에서 정해주는 캐릭터가 가지고있는 좌표이다.

하지만 실제 게임을 제작하는데 있어서 이러한 Local Space가 아닌 특정 좌표와 스케일 및 로테이션에 오브젝트들이 있기를 원한다.

이러한 게임내에서의 좌표를 World Space라고 부르며 Local Space에서 World Space로의 좌표변환을 필요로 한다.

 

 

카메라

 

카메라 또한 이러한 고유의 Local Space와 Wolrd Space를 가지며 SRT가 정해진다. 게임은 자유카메라로 플레이하는것이 아닌 제작자가 만들어 놓은 카메라의 시선을 통해 세상을 바라보게 된다.

즉, 현재 Wolrd Space중심의 좌표들을 카메라 중심의 좌표들로 변환시켜야된다는 뜻을 의미한다.

이러한 좌표들을 View Space, Camera Space 혹은 Eye Space라고도 한다.

View Space변환이 일어났다고 해서 모든 오브젝트들이 이미지화 되는것은 아니다.

이 오브젝트들을 찍어서 이미지화 시켜야하는데 이 단계를 투영단계라고 한다.

이러한 식의 마름모의 그물을 형성하여 투영을 하게 되는데, Near와 Far에 걸린 오브젝트들은 투영이 되고 걸리지 않은 오브젝트들은 좌표계에 존재는 하지만 투영은 되지 않는다.

3차원의 투영된 오브젝트들을 좌표와 거리의 비율에 맞게 2차원의 평면으로 투영을 시키는 영역을 Clip Space라고 한다.

Clip Space

 

이러한 투영을 시킨 좌표들을 우리의 스크린에 플레이어가 원하는 해상도(800/600 Or 1920/1080)로 이미지화 시키는 공간을 Viewport Space,Screen Space 혹은 Window Space라고 한다.

 

정리하자면 모델을 생성하면 고유적으로 가지고 있는 Local Space에 놓이게 되고 이것을 원하는 위치로 이동시키기 위해 각각의 오브젝트들의 독립적인 World Space로 변환시킨다. 카메라 또한 이러한 성질에 따라 원하는 위치에 배치하는데, 카메라를 원점인 시점으로 찍힐 오브젝트들의 좌표를 변환 시킬 View Space를 만들고, 이 View Space에 잡힌 물체들을 잡아주는 Projection이라는 마름모의 그물로 잡아주고, 최종적으로 화면비율에 맞게 이미지화 시키는 것이 Screen이다.